fon1

RC-фильтры частот.

Как известно, фильтр нижних частот (ФНЧ) пропускает в нагрузку сигналы от постоянного тока до частоты среза (полоса пропускания) и ослабляет сигналы более высокой частоты (полоса затухания).
За частоту среза () принимают такую частоту, на которой кривая амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) фильтра снижается на 3 дБ (точнее в √2 раз). Этот уровень выбирают потому, что при таком изменении напряжения мощность сигнала уменьшается в 2 раза.
) однозвенного (1-го порядка) RC-фильтра (сх.1) равна:
fо=1/2πRC.
 RC filtr1 Его АЧХ очень полога (рис.2), в полосе затухания спад характеристики - всего 6 дБ на октаву (при изменении частоты в два раза) или 20 дБ на декаду (в десять раз).
Для увеличения крутизны спада можно применять в фильтре несколько RC-звеньев, включенных последовательно. Для того чтобы RC цепочки не влияли одно на другое, их разделяют буферными повторителями напряжения, как показано на сх.3.
У двузвенного RC-фильтра спад АЧХ будет равен приблизительно 12 дБ/окт, для трех - 18 дБ/окт, у четырех - 24 дБ/окт и т.д. В общем случае АЧХ многозвенного RC-фильтра будет произведением АЧХ его звеньев (рис.4, где по вертикальной оси отложены значения нормированного коэффициента передачи), и уменьшится в α раз:

 RC filtr

где n - число RC элементов.
На рис.4 показано уменьшение с увеличением числа RC элементов фильтра.
Такой RC-фильтр может быть легко выполнен на любых усилителях с любым коэффициентом усиления (больше и меньше единицы), даже с разным знаком усиления (т. е. с инвертированием или без него). Просто общий коэффициент передачи по напряжению Кu в полосе пропускания будет равен произведению коэффициентов всех звеньев.
Еще одно достоинство такого RC-фильтра - очень "мягкая", без колебаний и выбросов, реакция на скачки уровня входного сигнала.

Если на RC звеньях строят фильтр не НЧ, а ВЧ (сх.5), то (рис.6) при добавлении каждой RC цепочки будет не уменьшаться, а увеличиваться, но численное значение коэффициента остается прежним.
В таблице указаны значения α для фильтров с числом звеньев от 2 до 10.
 RC filtr2 Такое изменение ) необходимо учитывать при проектировании фильтра с несколькими ступенями и соответствующим числом разделительных конденсаторов. Если, например, число разделительных конденсаторов равно 10, а нижняя должна быть равна 20 Гц, то каждый фильтр НЧ, образованный конденсатором вместе с входным сопротивлением следующей за ним ступени, должен иметь величину примерно 5 Гц.
То же относится и к выбору корректирующих конденсаторов ОС, формирующих характеристику фильтра НЧ. Если таких конденсаторов несколько или имеются RC цепи между узлами устройства, ограничивающие частотную полосу сверху, то каждой из них необходимо выбирать выше верхней рабочей частоты всего фильтра в целом.

А.Бражников

Радиомир 2001/05

<< Предыдущая Cледующая >>

Вверх

radionet