fon1

Обратная связь в усилителях.

Понятие "обратная связь" широко используется как в технике, так и в других областях знаний.
В усилителях под обратной связью (ОС) подразумевается такая электрическая связь, при которой часть энергии усиленного сигнала с выхода усилителя подается обратно на его вход.
Различают, по признаку усиления, положительную обратную связь (ПОС) и отрицательную обратную связь (ООС).
При положительной ОС сигнал на вход усилителя поступает в фазе со входным сигналом. При отрицательной ОС сигнал будет подаваться в противофазе с входным сигналом.
В усилителях используется, как правило, отрицательная обратная связь. а положительная - в генераторах и регенеративных радиоприемниках.
При наличии отрицательной обратной связи выходной сигнал таким образом влияет на входной так, что входной сигнал уменьшается и, соответственно, уменьшается выходной сигнал. И тут возникает вопрос: и зачем нужна такая обратная связь? Вот так и эксперты в 1928 году не увидели ее полезности и не запатентовали это изобретение.
И действительно, на первый взгляд, отрицательная обратная связь только уменьшает коэффициент усиления усилителя. Это так, но она исключительно благотворно влияет на многие параметры и характеристики усилителя.
И действительно, на первый взгляд, отрицательная обратная связь только уменьшает коэффициент усиления усилителя. Это так, но она исключительно благотворно влияет на многие параметры и характеристики усилителя.
В частности, уменьшаются искажения сигнала; в значительно большем диапазоне частот коэффициент усиления оказывается не зависящим от частоты и т.д. Но эти преимущества мы рассмотрим позже, а сейчас определимся с видами обратной связи и что происходит в усилителях при применении этих связей.

Виды обратной связи.

Усилитель с обратной связью можно рассматривать как два четырехполюсника (рис.1). Один из них - собственно усилитель, на вход которого подается напряжение Uвх. Второй четырехполюсник, состоящий из линейных элементов, образует цепь обратной связи.
Оба четырехполюсника могут соединяться по разному.
По способу подачи обратной связи различают ОС по напряжению и ОС по току.
В первом случае напряжение обратной связи пропорционально величине выходного напряжения усилителя, во втором случае - пропорционально току, протекающему через нагрузку усилителя.
На рис.1 показаны основные виды обратных связей, которые подразделяются на:
(а) последовательная по напряжению;
(б) параллельная по напряжению;
(в) последовательная по току;
(г) параллельная по току,
где К– коэффициент прямой передачи, или коэффициент усиления усилителя без обратной связи;
β– коэффициент передачи цепи обратной связи.

Если цепь обратной связи подключается к выходному напряжению усилителя на нагрузке Rн, а напряжение обратной связи Uос - последовательно в разрыв цепи входного напряжения Uвх, то такая обратная связь называется последовательной обратной связью по напряжению (рис.1а).
OS1 Если же цепь ОС подключена к выходу Uвых, а Uос включена параллельно напряжению на входе усилителя Uвх, то это будет параллельная обратная связь по напряжению (рис.1б).
При снятии токового сигнала для обратной связи на выходе усилителя с разрыва цепи нагрузочного сопротивления Rн и подключение этого сигнала последовательно с входным напряжением, получится последовательная обратная связь по току (рис.1в).
Параллельная обратная связь по току образуется при подачи токового сигнала с выхода усилителя на вход параллельно входному напряжению Uвх (рис.1г).
Короче говоря: обратная связь может подключаться на вход усилителя или последовательно, или параллельно, а сигнал сниматься с выхода либо токовый, либо напряжением.

Далее рассмотрим принципиальные и структурные схемы каскадов усилителей с различными способами присоединения цепи обратной связи.
OS2 На рис.2 показана последовательная схема обратной связи по напряжению., когда вход цепи ОС подсоединен параллельно выходу каскада, а выход - последовательно ко входной цепи и образует последовательную ОС по напряжению. При подключении выходного напряжения усилителя к параллельно - последовательной цепи нагрузки, состоящей из сопротивления нагрузки Rн и резисторов Rос и Rт, напряжение обратной связи Uос подается последовательно в разрыв цепи входного напряжения сигнала Uc на внутреннею нагрузку Rвх.

OS3

На рис.3 вход цепи обратной связи подключен параллельно сопротивлению нагрузки Rн. В этой схеме напряжение на входе цепи ОС Uсв равно выходному напряжению Uн (нагрузке Rн) усилительного каскада. Таким образом создается параллельная обратная связь по напряжению.
Для всех ОС по напряжению характерно уменьшение их действия с уменьшением сопротивлений нагрузки, а при коротком замыкании выхода - полное прекращение.

OS4

Последовательная обратная связь по току (рис.4) образуется при последовательном соединения входа и выхода через цепь обратной связи. Для получения такой ОС, напряжение для ОС Uсв снимают с резистора Rт, включенного в цепь эмиттера. При изменении тока коллектора транзистора, которое вызывается переменным входным сигналом, создает на Rт переменное падение напряжения и, соответственно, разность между подводимом ко входу напряжением и переменным напряжением, действующим на резисторе.

OS5

На рис.5 показана параллельная обратная связь по току. Здесь переменное напряжение для обратной связи Uсв снимается с резистора Rт. Это напряжение, фаза которого противоположна фазе входного сигнала, параллельно подается на вход первого транзистора и управляет им.
Эти ОС по току прекращаются при разрыве входной или выходных цепях каскада, т.к. токи, создающие напряжения обратной связи, равны нулю.

Из перечисленных простых видов ОС могут создаваться усилители с многопетлевой ОС, состоящих из двух, трех и более каскадов усиления, в которых встречаются несколько петель обратной связи, охватывающая один каскад (местная петля ОС) и весь усилитель (общая петля ОС). Петли могут быть независимыми, а также частично или полностью входить одна в другую (рис.6). Поэтому необходимо учитывать действие общей ОС на местные ОС при расчете и выборе параметров последних.
OS6 В многокаскадных усилителях чаще всего общей петлей ОС охватывается не более двух каскадов, а в остальных каскадах, если требуется высокие электрические показатели, применяются местные петли.
При охвате петлей обратной связи нескольких каскадов усилителя могут возникнуть фазовые сдвиги из влияния реактивных элементов в каскадах (конденсаторы, катушки), что может привести к самовозбуждению усилителя.

Коэффициент усиления обратной связи.

Усилитель с обратной связью можно рассматривать как два четырехполюсника (рис.7).
Один из них - собственно усилитель, на вход которого подается напряжение Uвх. Этот усилитель при отключенной нагрузке Rн имеет коэффициент усиления К, т.е. на его выходе развивается э.д.с. KUвх. При включенной нагрузке напряжение на выходе усилителя Uн меньше э.д.с. KUвх на величину падения напряжения на выходном (внутреннем) сопротивлении усилителя Rвых от тока нагрузки Iн:
Uн = KUвх - IнRвых. (1)
Второй четырехполюсник, состоящий из линейных элементов, образует цепь обратной связи. Коэффициент передачи этой цепи равен β = Uос/Uсв, где Uос - напряжение, поступающее с выхода цепи обратной связи на вход усилителя.
Напряжение на входе собственно усилителя Uвх равно сумме напряжений источника сигнала Uс и обратной связи Uос:
Uвх = Uс + Uос = Uс + βUн.
Подставим это выражение в (1), получим:
Uн = К(Uс + βUн) - IнRн
или
Uн(1 - Кβ) = КUс - IнRн.
Выходное напряжение усилителя с ОС оказывается равным
Uн = [К/(1 - Кβ)]Uс - [Rн/(1 - Кβ)]Iн. (2)
Соотношение (1) и (2) выражают закон Ома для всей цепи: в левой части соотношений фигурирует выходное напряжение усилителя, а в правой - разность между действующей в выходной цепи э.д.с. и падением напряжения на выходном сопротивлении Rн усилителя.

OS7

Сопоставляя эти выражения, можно установить зависимости между коэффициентами усиления и выходными сопротивлениями усилителя с обратной связью (К', R'вых) и без обратной связи (К, Rвых):
К' = К/(1 - Кβ), (3)
R'вых = Rн/(1 - Кβ). (4)
Входное сопротивление усилителя Rвх, охваченного отрицательной обратной связью, зависит от способа подачи Uос. При использовании последовательной ОС входное сопротивлевление Rвх.о.с. возрастает в (1 +Кβ) раз:
Rвх.о.с. = Rвх (1 +Кβ).
При параллельной схеме выходное сопротивление усилителя уменьшается, причем тем больше, чем больше коэффициент усиления К.
В формуле (3) коэффициент усиления К', так же как и коэффициент К, определяется при отключенной нагрузке (Rн = ∞).
Теперь весь усилитель, включая цепь ОС, может быть представлен в виде одного четырехполюсника, на вход которого подается внешний сигнал Uс, а разность потенциалов на выходе создается источником э.д.с. К'Uс с выходным (внутренним) сопротивлением Rвых.
О характере и величине обратной связи судят по отношению К/К', которое называют глубиной обратной связи:
χ = К/К' = 1 - βК (5)
[см. выражение (3)].
Поскольку β и К зависят от частоты, то условились определять χ для средних частот , когда βК = ±βоКо. Тогда и показатель обратной связи - вещественное число.
Обратная связь называется положительной, если она вызывает рост коэффициента усиления (К' > К), и отрицательной, если она уменьшает этот коэффициент (К' < К). Следовательно, в случае положительной обратной связи (χ = К/К' < 1) перед ±βоКо знак минус:
χ = 1 - βК = 1 - βоКо,
а при отрицательной обратной связи (χ = К/К' > 1) - знак плюс:
χ = 1 - βК = 1 + βоКо.
При положительной ОС напряжения Uос и входного сигнала Uс совпадают по фазе, поэтому
Uвх = Uс + Uос > Uс, К' > Кo и χ = Ко/К'о < 1.
В случае отрицательной ОС напряжения Uос и Uс противофазны, и поэтому
Uвх = Uс + Uос < Uс, К' < Кo и χ = Ко/К'о > 1.

Положительные свойства отрицательной обратной связи в усилителях.

Уменьшение нелинейных искажений.

Нелинейные искажения возникают в тех случаях, когда усилитель на дает на выходе увеличенную точную копию входного сигнала, а так или иначе изменяет его форму из-за нелинейности проходной характеристики. Нелинейные искажения - это амплитудные искажения, не зависящие от частоты сигнала. Они могут возникнуть тогда, когда коэффициент усиления падает при больших положительных или отрицательных отклонениях сигнала ("приплюснутая" синусоида), так же с уменьшением коэффициента, когда сигнал становится очень малым по величине вблизи пересечения нуля ("ступенька") и т.д.
Эти искажения можно рассматривать как внесение усилителем погрешности в выходной сигнал.

Основное достоинство отрицательной обратной связи в усилителях - уменьшение нелинейных искажений, возникающих главным образом в выходных каскадах. Поэтому ООС делается всегда именно в этом каскаде, но может охватывать также и предыдущий каскад.
Приводимый ниже расчет показывает, что отрицательная обратная связь уменьшает искажения во столько же раз, во сколько раз падает коэффициент усиления.
Рассмотрим усилитель на рис.8 с коэффициентом усиления К без ОС и искажающим сигналом D на выходе до включения обратной связи, т.е. без нее:
OS8 Uвых = КUвх + D,
где
Uвх = Uс - βUвых.
Поэтому
Uвых = К(Uс - βUвых) + D.
Выполняя преобразования, получим
Uвых(1 + βК) = КUс + D.
Следовательно,
Uвых = [К/(1 + βК)]Uс + D/(1 + βК)
или
Uвых = К'Uс + D',
где К' = К/(1 + βК) - коэффициент усиления с ОС,
D' = D/(1 + βК) - величина искажающего сигнала на выходе при наличии отрицательной обратной связи.
Отсюда видно, что в случае, когда усилитель охвачен ООС, искажения D' уменьшаются в (1 + βК) раз, но при этом входной сигнал Uс должен быть увеличен во столько же раз, чтобы поддержать основновной выходной сигнал на прежнем уровне.

Для большей наглядности рассмотрим числовой пример.
Пусть каскад имеет без обратной связи на средней частоте коэффициент усиления К = 40.
Переменный входной сигнал на входе усилителя равен 1 В, а на выходе - 40 В.
Напряжение обратной связи Uос = βUвых обычно составляет от 5 до 20% усиленного сигнала.
Предположим, что 10% усиленного сигнала, т.е. 4 В, подводится обратно на вход усилителя. Чтобы получить прежнее Uвых = 40 В, надо на вход подать Uвх = 1 + 4 = 5 В, т.к. тогда на входе напряжение сигнала снова будет:
Uс = Uвх - Uос = 5 - 4 = 1В.
Усиление каскада при ОС стало равно:
К = Uвых/Uвх = 40/5 =8,
т.е. уменьшилось в пять раз. Для поддержки Uвых на прежнем уровне нужно увеличить коэффициент усиления в пять раз.
Использование второго усилителя для увеличения входного сигнала не внесет существенного вклада в общий уровень искажений, т.к. будут усиливаться только малые сигналы. Дополнительное усиление - небольшая плата за малые искажения, так что это стоящий обмен.

Числовой пример по этой теме мы уже привели. До полной ясности приведем еще графический пример с нелинейными искажениями, источниками которых являются нелинейности вольт-амперных характеристик (ВАХ) транзисторов. Поэтому в усилителе положительные и отрицательные полуволны выходного сигнала могут быть разными.
Для уменьшения таких искажений применяется ООС.
OS9 На рис.9а показаны графики синусоидального входного и искаженного выходного напряжения в транзисторном усилителе (рис.8), не имеющие ОС (масштабы Uвх и Uвых разные). В данном случае нелинейные искажения таковы, что положительная полуволна выходного сигнала имеет бОльшую амплитуду, чем отрицательная.
Графики работы этого же усилителя с отрицательной обратной связью даны на рис.9б.
На входе Uс по прежнему синусоидальное. Его пришлось увеличить. Напряжение Uос = -βUвых противоположное по фазе Uвх, имеет первую полуволну с большей амплитудой, а вторую - с меньшей, т.к. оно является частью выходного напряжения.
Напряжение на входе усилителя Uвх равно разности напряжений источника сигнала Uс (предыдущего каскада или генератора) и Uос и показано жирной линией. Оно имеет положительную полуволну с меньшей амплитудой, а отрицательную - с большей. Так как меньшая положительная полуволна из-за нелинейности характеристики усилителя усиливается больше, то на выходе получается сигнал, близкий к синусоидальному.

Улучшение частотных характеристик.

Никакой усилитель не дает один и тот же коэффициент усиления на всех частотах и начинает падать на высоких частотах, главным образом из-за внутренней паразитной емкости усилителя. Этот недостаток иногда называют частотными искажениями, но их не следует путать с нелинейными искажениями.
Отрицательная обратная связь может скорректировать плохую частотную характеристику в пределах интервала частот и позволяет получить более равномерную амплитудно-частотную характеристику усилителя. В этом просто легко убедиться простым образом.
Допустим, что коэффициент частотных искажений Мв = Кср/Кв > 1, т.е. усиление на высоких частотах Кв меньше, чем на средних Кср.
При отрицательной ОС
Мв.ос = Кср.ос/Кв.ос,
где Кср.ос и Кв.ос - коэффициенты усиления соответственно на средних и высоких частотах при введении в усилитель ОС.
Но
Кср.ос = Кср/(1 + βКср),
Кв.ос = Кв/(1 + βКв),

следовательно,
Мв.ос = [Кср/(1 + βКср)] / [Кв/(1 + βКв)] = (Кср/Кв)·[(1 + βКв) / (1 + βКср)],
или
Мв.ос = Мв·[(1 + βКв) / (1 + βКср)]. (6)
Так как
Кв < Кср,
то отношение
(1 + βКв) / (1 + βКср) < 1.
Таким образом, Мв.ос < Мв.
Предполагая, что обратная связь весьма глубокая (βК >> 1), и пренебрегая единицей по сравнению с βКв и βКср в выражении (6) получаем Мв.ос ≈ 1, т.е. βКв и βКср примерно равные и частотные искажения в усилителе с глубокой отрицательной обратной связью уменьшаются.
Это сглаживание амплитудно - частотной характеристики (АЧХ) объясняется так. Уровень напряжения, подаваемого с выхода на вход усилителя, в соответствии с АЧХ усилителя разный на разных частотах и, поэтому, различно действие обратной связи.
В области частот, где имеется подъем, обратная связь больше ослабляет усиление, чем на частотах, где имеется завал АЧХ. Таким образом, неравномерность характеристики сглаживается (рис.10).
OS10Все это лишь в случае, если β не зависит от частоты. Применяя в цепи обратной связи реактивные элементы, т.е. делая коэффициент β частотно зависимым, можно получить АЧХ любой формы в зависимости от схемы. Этим пользуются для коррекции частотных искажений, возникающих в каскадах усиления, не охваченных обратной связью.

Для наглядности работы обратной связи на разных частотах рассмотрим числовой пример с каскадом усилителя, как делали это выше.
Там каскад имеет без ОС на средней частоте коэффициент усиления К = 40. Переменное напряжение на входе усилителя равно 1 В, а на выходе - 40 В.
Допустим, что этот усилитель без обратной связи на низшей или высшей частоте имеет коэффициент усиления 30, т.е. дает уменьшение усиления на 25%. Это значит, что при подаче на вход усилителя 1 В на выходе будет 30 В.
Предположим, что коэффициент обратной связи равен 0,1 (10% выходного напряжения) и равен 3 В, а напряжение на входе для получения U = 30 в должно быть Uвх = 1 + 3 = 4 В.
Следовательно, коэффициент усиления при обратной связи равен 30/4 = 7,5, а для средней частоты от был 8. Как видно, "заваливание" усиления получается немного больше 6%, т.е. оно уменьшилось в четыре раза.

Расширение полосы пропускания.

Использование отрицательной обратной связи приводит к уменьшению нижней граничной частоты fн и увеличение верхней граничной частоты fв, т.е. расширению полосы пропускания усилителя (рис.11).
OS11 Новые граничные частоты f'н и f'в зависят, как и коэффициент усиления, от выражения (1 + βК):
f'н = fн/(1 + βК),
f'в = fв(1 + βК),

а новый коэффициент К' равен
К' = К/(1 + βК).
Если усилитель имеет К = 40 и fв = 8 кГц, то после применения ООС с β = 0,05 получаем новый коэффициент усиления
К' = 40/(1 + 40·0,05) = 13,3
и граничную частоту
f'в = 8·(1 + 40·0,05) = 24 кГц.
Из этих расчетов видно, что увеличение широты пропускания привело к уменьшению коэффициента усиления в три раза.
Отсюда можно сделать общий вывод: произведение коэффициента на ширину пропускания К·∆f является постоянной величиной.

Устойчивость схем с отрицательной обратной связью.

В принципе усилители с ООС устойчивы, но тогда, когда хорошо сконструированы и грамотно изготовлены.
В результате фазовых сдвигов в некоторых диапазонах частот, обычно на краях усиливаемой полосы, связь из отрицательной может стать положительной и усиление может возрасти до бесконечности, что приведет к превращению усилителя в генератор, генерирующий собственные колебания. О таком усилителе говорят, что он нестабильный.
Вероятность нестабильности увеличивается с количеством обратной связи с большим усилением и глубокой связью, охватывающих несколько каскадов.Поэтому при конструировании усилителей ограничивают число каскадов, охваченных ОС, до трех
Так же дополнительно уменьшают коэффициент усиления на границах полосы пропускания на тех частотах, на которых в в результате фазового сдвига отрицательная обратная связь превращается в положительную.

Преимущества и недостатки отрицательной обратной связи.

ООС позволяет улучшить следующие свойства усилителя:
а) уменьшение чувствительности усиления к изменению параметров элементов схемы, режимов питания и внешних факторов;
б) уменьшение нелинейных искажений;
в) возможность формирования частотных характеристик;
г) возможность изменения входного и выходного сопротивлений.
К недостаткам ООС относится уменьшение коэффициента усиления и возможность нестабильности схемы.

Литература:
1.Белоцерковский Г.Б. - Основы радиотехники.
2.Гершунский - Основы электроники.
3.Давыдов С.Л. - Радиотехника, 1963 г.
4.Серегин Б.А. - Обратная связь в усилителях, 1983 г.
5.Хабловски И. - Электроника в вопросах и ответах.

<< Предыдущая Cледующая >>

Вверх

radionet